Алгебра Примеры

$2 \ln (3 x - 4) = 7$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \ln (3 x - 4) = 7$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \ln (3 x - 4) = 7$ на $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\ln (3 x - 4)$ на $1$ .

$\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$

Этап 2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (3 x - 4)} = e^{\frac{7}{2}}$

Этап 3

Перепишем $\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = 3 x - 4$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$ .

$3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$x = 12.37181731 \dots$