Алгебра Примеры

x y = 4

$x y = 4$

Этап 1

Разделим каждый член

x y = 4

$x y = 4$ на

x

$x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член

x y = 4

$x y = 4$ на

x

$x$ .

\frac{x y}{x} = \frac{4}{x}

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{x}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{x}$

Этап 1.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{4}{x}$

Этап 2

Найдем, где выражение

$\frac{4}{x}$ не определено.

$x = 0$

Этап 3

Рассмотрим рациональную функцию

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ , где

$n$ — степень числителя, а

$m$ — степень знаменателя.

1. Если

$n < m$ , тогда ось x,

$y = 0$ , служит горизонтальной асимптотой.

2. Если

$n = m$ , тогда горизонтальной асимптотой служит линия

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Если

$n > m$ , тогда нет горизонтальной асимптоты (есть наклонная асимптота).

Этап 4

Найдем

$n$ и

$m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Этап 5

Поскольку

$n < m$ , ось X,

$y = 0$ , является горизонтальной асимптотой.

$y = 0$

Этап 6

Наклонной асимптоты нет, поскольку степень числителя меньше или равна степени знаменателя.

Нет наклонных асимптот

Этап 7

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты:

$x = 0$

Горизонтальные асимптоты:

$y = 0$

Нет наклонных асимптот

Этап 8