Алгебра Примеры

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 3 x + 2$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $2$ , а сумма — $3$ .

$1, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

Этап 2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$