Алгебра Примеры

$3 \sqrt{108} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $108$ в виде $6^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $36$ из $108$ .

$3 \sqrt{36 (3)} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (6 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.4

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{48}$

Этап 1.7

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 3 (4 \sqrt{3})$

Этап 1.9

Умножим $4$ на $- 3$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} - 12 \sqrt{3}$

Этап 2

Вычтем $12 \sqrt{3}$ из $18 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$1.90702347 \dots$