Алгебра Примеры

$6 \sqrt{27} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$6 \sqrt{9 (3)} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 (3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{18} + \sqrt{75}$

Этап 1.4

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{75}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{75}$

$18 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{75}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{75}$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{75}$

Этап 1.7

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

$18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $18 \sqrt{3}$ и $5 \sqrt{3}$ .

$23 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$23 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$31.35188719 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$