Алгебра Примеры

${(\frac{7^{3}}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 1

Возведем $7$ в степень $3$ .

${(\frac{343}{4^{3}})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 2

Возведем $4$ в степень $3$ .

${(\frac{343}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{64}{343})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{64}{343}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{1}}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4}{343^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

$\frac{4}{{(7^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 6.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{7^{1}}$

Этап 6.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{571428}$