Алгебра Примеры

$\ln (\sqrt{a b})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a b}$ в виде ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

Этап 3

Перепишем $\ln (a b)$ в виде $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$