Алгебра Примеры

$\sqrt{20} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{5}$

Этап 1.3

Перепишем $45$ в виде $3^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)} - \sqrt{5}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{5}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

$2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt{5}$ и $3 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - \sqrt{5}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{5}$ из $5 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5}$

$4 \sqrt{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$8.94427190 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$