Алгебра Примеры

$7 x^{2} + 6 = 13$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $13$ из обеих частей уравнения.

$7 x^{2} + 6 - 13 = 0$

Этап 1.2

Вычтем $13$ из $6$ .

$7 x^{2} - 7 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 7$ , $b = 0$ и $c = - 7$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 7)}}{2 \cdot 7}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 7 \cdot - 7}}{2 \cdot 7}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 7 \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 28 \cdot - 7}}{2 \cdot 7}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 28$ на $- 7$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 196}}{2 \cdot 7}$

Этап 4.1.3

Добавим $0$ и $196$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 7}$

Этап 4.1.4

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm 14}{2 \cdot 7}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$x = \frac{0 \pm 14}{14}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{0 \pm 14}{14}$ .

$x = \pm 1$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 1, - 1$