Алгебра Примеры

$x^{2} = 49$

Этап 1

Вычтем $49$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 49 = 0$

Этап 2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Этап 5

Приравняем $x + 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x + 7$ к $0$ .

$x + 7 = 0$

Этап 5.2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$

Этап 6

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 6.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x + 7) (x - 7) = 0$ верно.

$x = - 7, 7$