Алгебра Примеры

$\sqrt{x + 3} = 7$

Этап 1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{x + 3} - 7 = 0$

Этап 2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{x + 3} = 7$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x + 3}}^{2} = 7^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x + 3}$ в виде ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 3)}^{1} = 7^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$x + 3 = 7^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $7$ в степень $2$ .

$x + 3 = 49$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 49 - 3$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $49$ .

$x = 46$