Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{3 a}}{\sqrt[3]{5 c}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{\sqrt[3]{5 c} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{5 c}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{1} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 c}}^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{5 c}}^{3}$ в виде $5 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5 c}$ в виде ${(5 c)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{({(5 c)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{{(5 c)}^{1}}$

Этап 2.5.5

Упростим.

$\frac{\sqrt[3]{3 a} {\sqrt[3]{5 c}}^{2}}{5 c}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[3]{5 c}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{{(5 c)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{{(5 c)}^{2}}}{5 c}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $5 c$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{5^{2} c^{2}}}{5 c}$

Этап 3.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 a} \sqrt[3]{25 c^{2}}}{5 c}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[3]{3 a (25 c^{2})}}{5 c}$

Этап 4.2

Умножим $25$ на $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{75 a c^{2}}}{5 c}$