Алгебра Примеры

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{x^{4}}$ .

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

Этап 5

Умножим $5 \frac{9}{x^{8}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $5$ и $\frac{9}{x^{8}}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{- 2}$ из $x^{8}$ .

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{45}{x^{10}}$