Алгебра Примеры

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

Этап 1

Перенесем ${(x y)}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $x^{- 5} y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $x y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

Этап 2.3

Умножим $y^{3}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Объединим $\frac{1}{x^{15}}$ и $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

Этап 2.6.2

Объединим $\frac{y^{6}}{x^{15}}$ и $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

Этап 2.7

Сократим выражение $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

Этап 2.7.2

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Этап 2.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

Этап 2.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

Этап 4

Умножим $\frac{x^{12}}{y^{6}}$ на $1$ .

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$