Алгебра Примеры

$(2 x^{\frac{2}{5}}) (6 x^{\frac{1}{4}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 6 x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{2}{5}}$ на $x^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 \cdot 6 (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{2}{5}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} + \frac{2}{5}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}}$

Этап 2.5.4

Умножим $5$ на $4$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5}{20} + \frac{2 \cdot 4}{20}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 \cdot 6 x^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{20}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $2$ на $4$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{5 + 8}{20}}$

Этап 2.7.2

Добавим $5$ и $8$ .

$2 \cdot 6 x^{\frac{13}{20}}$

Этап 3

Умножим $2$ на $6$ .

$12 x^{\frac{13}{20}}$