Алгебра Примеры

${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(16^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$16^{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$16^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$2^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$2^{3}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8$