Алгебра Примеры

$\frac{3}{x + 4} - \frac{1}{x + 6}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{x + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{x + 6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x + 4) (x + 6)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{x + 4}$ на $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{1}{x + 6}$ на $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 6) (x + 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 6) (x + 4)$ .

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 6) - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot 6 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{3 x + 18 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 18 - x - 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.4

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{3 x + 18 - x - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.5

Вычтем $x$ из $3 x$ .

$\frac{2 x + 18 - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.6

Вычтем $4$ из $18$ .

$\frac{2 x + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.7

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.7.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 4) (x + 6)}$

Этап 5.7.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 4) (x + 6)}$