Алгебра Примеры

$16 x^{2} = 9$

Этап 1

Разделим каждый член $16 x^{2} = 9$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $16 x^{2} = 9$ на $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{9}{16}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{9}{16}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{3}{4}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{3}{4}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{3}{4}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{3}{4}$