Алгебра Примеры

$\log_{3} (x + 12) = \log_{3} (5 x)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x + 12 = 5 x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$x + 12 - 5 x = 0$

Этап 2.1.2

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$- 4 x + 12 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 12$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 x = - 12$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 12$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 12$ на $- 4$ .

$x = 3$