Алгебра Примеры

$- 2 x - y = - 9$ , $5 x - 2 y = 18$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $- 2 x - y = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = - 9 + y$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 x = - 9 + y$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 9 + y$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{- 9}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{9}{2} + \frac{y}{- 2}$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$5 x - 2 y = 18$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $5 x - 2 y = 18$ на $\frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ .

$5 (\frac{9}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $5 (\frac{9}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (\frac{9}{2}) + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $5 (\frac{9}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{9}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{45}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} + 5 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $5 (- \frac{y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{45}{2} - 5 \frac{y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Объединим $- 5$ и $\frac{y}{2}$ .

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.3

Объединим $- 2 y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} - \frac{5 y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{45}{2} + \frac{- 5 y - 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{45 - 5 y - 2 y \cdot 2}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\frac{45 - 5 y - 4 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.7

Вычтем $4 y$ из $- 5 y$ .

$\frac{45 - 9 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.8

Вынесем множитель $9$ из $45 - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\frac{9 (5) - 9 y}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.8.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9 y$ .

$\frac{9 (5) + 9 (- y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 2.2.1.8.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (5) + 9 (- y)$ .

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{9 (5 - y)}{2} = 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (5 - y)}{2} \cdot 2 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 (5 - y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$9 (5 - y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \cdot 5 + 9 (- y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.3.1

Умножим $9$ на $5$ .

$45 + 9 (- y) = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$45 - 9 y = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.1.1.3.3

Изменим порядок $45$ и $- 9 y$ .

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 18 \cdot 2$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $18$ на $2$ .

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y + 45 = 36$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $45$ из обеих частей уравнения.

$- 9 y = 36 - 45$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $45$ из $36$ .

$- 9 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$- 9 y = - 9$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $- 9 y = - 9$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $- 9 y = - 9$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 9}{- 9}$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Разделим $- 9$ на $- 9$ .

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 1$

$x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{9}{2} - \frac{y}{2}$ на $1$ .

$x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$y = 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{9}{2} - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{9 - 1}{2}$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вычтем $1$ из $9$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 1$

Этап 4.2.1.2.2

Разделим $8$ на $2$ .

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(4, 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, 1)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = 1$

Этап 7