Алгебра Примеры

$x^{2} - 12 x y + 36 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $36 y^{2}$ в виде ${(6 y)}^{2}$ .

$x^{2} - 12 x y + {(6 y)}^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x y = 2 \cdot x \cdot (6 y)$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot (6 y) + {(6 y)}^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 6 y$ .

${(x - 6 y)}^{2}$