Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 4 x y + y^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 x y = 2 \cdot (2 x) \cdot y$

Этап 3

Перепишем многочлен.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot y + y^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 2 x$ и $b = y$ .

${(2 x + y)}^{2}$