Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 5 x - 8$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ , а сумма — $b = - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 5$ из $- 5 x$ .

$3 x^{2} - 5 (x) - 8$

Этап 1.2

Запишем $- 5$ как $3$ плюс $- 8$

$3 x^{2} + (3 - 8) x - 8$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 3 x - 8 x - 8$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} + 3 x) - 8 x - 8$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 x (x + 1) - 8 (x + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 1$ .

$(x + 1) (3 x - 8)$