Алгебра Примеры

x^{2} = 64

$x^{2} = 64$

Этап 1

Вычтем

64

$64$ из обеих частей уравнения.

x^{2} - 64 = 0

$x^{2} - 64 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ и

c = - 64

$c = - 64$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно

x

$x$ .

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 64)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведение

0

$0$ в любую положительную степень дает

0

$0$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим

- 4 \cdot 1 \cdot - 64

$- 4 \cdot 1 \cdot - 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим

- 4

$- 4$ на

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 64

$- 64$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 256}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим

0

$0$ и

256

$256$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем

256

$256$ в виде

16^{2}

$16^{2}$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 16}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим

2

$2$ на

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm 16}{2}

$x = \frac{0 \pm 16}{2}$

Этап 4.3

Упростим

\frac{0 \pm 16}{2}

$\frac{0 \pm 16}{2}$ .

x = \pm 8

$x = \pm 8$

x = \pm 8

$x = \pm 8$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

x = 8, - 8

$x = 8, - 8$