Алгебра Примеры

$x \sqrt{150 x^{5}}$

Этап 1

Перепишем $150 x^{5}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$x \sqrt{25 (6) x^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Этап 1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Этап 1.5

Перенесем $6$ .

$x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.6

Перепишем $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (5 x^{2} \sqrt{6 x})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Этап 4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$