Алгебра Примеры

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{x}$ в числитель.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 1 - 1}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x + 1}{x - 1}$