Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ и $\sqrt{7 x y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7$ из $56 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x y$ .

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $8 x^{5} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $8 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $8 x^{4} y^{4}$ на $1$ .

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

Этап 5

Перепишем $8 x^{4} y^{4}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

Этап 5.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

Этап 5.4

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 5.5

Перенесем $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Этап 5.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$