Алгебра Примеры

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

Этап 1

Перепишем $8 x$ в виде $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

Этап 4

Умножим $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Этап 4.3

Возведем $\sqrt{2 x}$ в степень $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{2 x}}^{2}$ в виде $2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 x}$ в виде ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$24 {(2 x)}^{1}$

Этап 5.5

Упростим.

$24 (2 x)$

Этап 6

Умножим $2$ на $24$ .

$48 x$