Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 1

Перепишем $7 x^{7}$ в виде ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 1.3

Изменим порядок $7$ и ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

Этап 3

Перепишем $6 x^{8}$ в виде ${(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 (x^{6} x^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 ({(x^{2})}^{3} x^{2})}$

Этап 3.3

Изменим порядок $6$ и ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 6 x^{2}}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Этап 5

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

Этап 6

Умножим $x^{4} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{6 x^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{4} \sqrt[3]{6 x^{2} (7 x)}$

Этап 6.2

Умножим $7$ на $6$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{2} x}$

Этап 6.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 (x^{1} x^{2})}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{1 + 2}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{3}}$

Этап 7

Изменим порядок $42$ и $x^{3}$ .

$x^{4} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 42}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{4} (x \sqrt[3]{42})$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt[3]{42} x^{4} x$

Этап 10

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $x$ .

$\sqrt[3]{42} (x \cdot x^{4})$

Этап 10.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{42} (x^{1} x^{4})$

Этап 10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{42} x^{1 + 4}$

Этап 10.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt[3]{42} x^{5}$