Алгебра Примеры

$x^{\frac{3}{2}} = 125$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{2}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

$x = 125^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $125^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$x = {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 5^{2}$

Этап 2.2.1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x = 25$