Алгебра Примеры

$2 | 3 x - 2 | = 14$

Этап 1

Разделим каждый член $2 | 3 x - 2 | = 14$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 | 3 x - 2 | = 14$ на $2$ .

$\frac{2 | 3 x - 2 |}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 | 3 x - 2 |}{2} = \frac{14}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| 3 x - 2 |$ на $1$ .

$| 3 x - 2 | = \frac{14}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $14$ на $2$ .

$| 3 x - 2 | = 7$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 7$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x - 2 = 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 7 + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $7$ и $2$ .

$3 x = 9$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 x = 9$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 x = 9$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{9}{3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $9$ на $3$ .

$x = 3$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x - 2 = - 7$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 7 + 2$

Этап 3.5.2

Добавим $- 7$ и $2$ .

$3 x = - 5$

Этап 3.6

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $3 x = - 5$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{3}$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - \frac{5}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 3, - \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$x = 3, - 1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$x = 3, - 1 \frac{2}{3}$