Алгебра Примеры

$3^{1 - 2 x} = 243$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{1 - 2 x} = 3^{5}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$1 - 2 x = 5$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- 2 x = 5 - 1$

Этап 3.1.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$- 2 x = 4$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 2 x = 4$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 2 x = 4$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{- 2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $4$ на $- 2$ .

$x = - 2$