Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{3 x}{5} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.3.3

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{x}{10}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{2 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{2 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.5.3

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.7

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 2.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- x = - 5$

Этап 4

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- x = - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$x = 5$