Алгебра Примеры

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1

Упростим $(x + 10) (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 10) (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.3

Развернем $(x + 10) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 4) + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 (x - 4) = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 10 x + 10 \cdot - 4 = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.4.1.3

Умножим $10$ на $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 10 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Этап 1.4.2

Добавим $- 4 x$ и $10 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = {(x + 2)}^{2}$

Этап 2

Упростим ${(x + 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x + 2)}^{2}$ в виде $(x + 2) (x + 2)$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = (x + 2) (x + 2)$

Этап 2.2

Развернем $(x + 2) (x + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 40 = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 6 x - 40 = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

Этап 2.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

Этап 2.3.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$x^{2} + 6 x - 40 = x^{2} + 4 x + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} = 4 x + 4$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x = 4$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 6 x - 40 - x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$6 x - 40 + 0 - 4 x = 4$

Этап 3.3.2

Добавим $6 x - 40$ и $0$ .

$6 x - 40 - 4 x = 4$

Этап 3.4

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$2 x - 40 = 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 4 + 40$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $40$ .

$2 x = 44$

Этап 5

Разделим каждый член $2 x = 44$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $2 x = 44$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{44}{2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{44}{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $44$ на $2$ .

$x = 22$