Алгебра Примеры

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Этап 2

Умножим $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $5$ на $3$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Этап 2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Этап 2.3

Умножим $6$ на $2$ .

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 7$ на $3$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $2$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $15$ .

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$0.52223962 \dots$