Алгебра Примеры

$(a + b - c) (a + b + c)$

Этап 1

Развернем $(a + b - c) (a + b + c)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $a c$ и $- c a$ .

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

Этап 2.1.2

Вычтем $a c$ из $a c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

Этап 2.1.3

Добавим $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ и $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

Этап 2.1.4

Изменим порядок множителей в членах $b c$ и $- c b$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

Этап 2.1.5

Вычтем $b c$ из $b c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

Этап 2.1.6

Добавим $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ и $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

Этап 2.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

Этап 2.2.3

Умножим $c$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

Этап 2.2.3.2

Умножим $c$ на $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

Этап 3

Добавим $a b$ и $b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $b$ и $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

Этап 3.2

Добавим $a b$ и $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$