Алгебра Примеры

$3 + 4 e^{x + 1} = 11$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 e^{x + 1} = 11 - 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $11$ .

$4 e^{x + 1} = 8$

Этап 2

Разделим каждый член $4 e^{x + 1} = 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $4 e^{x + 1} = 8$ на $4$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $e^{x + 1}$ на $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $8$ на $4$ .

$e^{x + 1} = 2$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (2)$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\ln (e^{x + 1})$ , вынося $x + 1$ из логарифма.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (2)$

Этап 4.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Этап 4.3

Умножим $x + 1$ на $1$ .

$x + 1 = \ln (2)$

Этап 5

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = \ln (2) - 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \ln (2) - 1$

Десятичная форма:

$x = - 0.30685281 \dots$