Алгебра Примеры

${(\frac{16}{25})}^{\frac{3}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{16}{25}$ .

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{3}}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64}{25^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{64}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{5^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{64}{125}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{64}{125}$

Десятичная форма:

$0.512$