Алгебра Примеры

$\log_{4} (25)$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (25)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (25)}{\log (4)}$

Этап 2

Перепишем $\log (25)$ в виде $\log (5^{2})$ .

$\frac{\log (5^{2})}{\log (4)}$

Этап 3

Развернем $\log (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (5)}{\log (4)}$

Этап 4

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \log (5)}{\log (2^{2})}$

Этап 5

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2 \log (5)}{2 \log (2)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log (5)}{2 \log (2)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\log (5)}{\log (2)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (5)}{\log (2)}$

Десятичная форма:

$2.32192809 \dots$