Алгебра Примеры

$5 - 3^{x} = - 40$

Этап 1

Добавим $40$ к обеим частям уравнения.

$5 - 3^{x} + 40 = 0$

Этап 2

Добавим $5$ и $40$ .

$45 - 3^{x} = 0$

Этап 3

Вычтем $45$ из обеих частей уравнения.

$- 3^{x} = - 45$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3^{x} = - 45$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3^{x} = - 45$ на $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $3^{x}$ на $1$ .

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 45$ на $- 1$ .

$3^{x} = 45$

Этап 5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

Этап 6

Развернем $\ln (3^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (3) = \ln (45)$

Этап 7

Разделим каждый член $x \ln (3) = \ln (45)$ на $\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Разделим каждый член $x \ln (3) = \ln (45)$ на $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Этап 7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$