Алгебра Примеры

$(2 - 4 i) (2 - i)$

Этап 1

Развернем $(2 - 4 i) (2 - i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 - i) - 4 i (2 - i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) - 4 i (2 - i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 (- i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (- i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 (- i) - 4 i \cdot 2 - 4 i (- i)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 - 2 i - 4 i \cdot 2 - 4 i (- i)$

Этап 2.1.3

Умножим $2$ на $- 4$ .

$4 - 2 i - 8 i - 4 i (- i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 4 i (- i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$4 - 2 i - 8 i + 4 i i$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 - 2 i - 8 i + 4 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$4 - 2 i - 8 i + 4 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 - 2 i - 8 i + 4 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$4 - 2 i - 8 i + 4 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$4 - 2 i - 8 i + 4 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 - 2 i - 8 i - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$0 - 2 i - 8 i$

Этап 2.3

Вычтем $2 i$ из $0$ .

$- 2 i - 8 i$

Этап 2.4

Вычтем $8 i$ из $- 2 i$ .

$- 10 i$