Алгебра Примеры

${(x^{2} + 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x^{2} + 1)}^{2}$ в виде $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$

Этап 2

Развернем $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1$

Этап 3.2

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 1$