Алгебра Примеры

$- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$

Этап 1

Разделим каждый член $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 6 \log_{3} (x - 3) = - 24$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 \log_{3} (x - 3)}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{3} (x - 3)$ на $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 24}{- 6}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 24$ на $- 6$ .

$\log_{3} (x - 3) = 4$

Этап 2

Перепишем $\log_{3} (x - 3) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x - 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x - 3 = 3^{4}$ .

$x - 3 = 3^{4}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x - 3 = 81$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 81 + 3$

Этап 3.3.2

Добавим $81$ и $3$ .

$x = 84$