Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 8 x - 9$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 9$ , а сумма — $- 8$ .

$- 9, 1$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2} - 45 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $5 x$ из $- 45 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (x) + 5 x (- 9)$ .

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{5 x}$