Алгебра Примеры

$81 v^{4} - 900 v^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $9 v^{2}$ из $81 v^{4} - 900 v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9 v^{2}$ из $81 v^{4}$ .

$9 v^{2} (9 v^{2}) - 900 v^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $9 v^{2}$ из $- 900 v^{2}$ .

$9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $9 v^{2}$ из $9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$ .

$9 v^{2} (9 v^{2} - 100)$

Этап 2

Перепишем $9 v^{2}$ в виде ${(3 v)}^{2}$ .

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 100)$

Этап 3

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 10^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 v$ и $b = 10$ .

$9 v^{2} ((3 v + 10) (3 v - 10))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$9 v^{2} (3 v + 10) (3 v - 10)$