Алгебра Примеры

$4 x^{2} + 25 x - 21$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 4 \cdot - 21 = - 84$ , а сумма — $b = 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x$ .

$4 x^{2} + 25 (x) - 21$

Этап 1.2

Запишем $25$ как $- 3$ плюс $28$

$4 x^{2} + (- 3 + 28) x - 21$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} - 3 x + 28 x - 21$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(4 x^{2} - 3 x) + 28 x - 21$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (4 x - 3) + 7 (4 x - 3)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $4 x - 3$ .

$(4 x - 3) (x + 7)$