Алгебра Примеры

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $36 x^{2} - 100 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 100 y^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ .

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

Этап 2

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

Этап 3

Перепишем $25 y^{2}$ в виде ${(5 y)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 5 y$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$