Алгебра Примеры

$5 x^{2} - 13 x + 6 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 5$ , $b = - 13$ и $c = 6$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 6)}}{2 \cdot 5}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 13$ в степень $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 5 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 20$ на $6$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 120}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.3

Вычтем $120$ из $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{13 \pm 7}{2 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x = \frac{13 \pm 7}{10}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2, \frac{3}{5}$