Алгебра Примеры

$5 x^{2} + 3 x - 3 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 5$ , $b = 3$ и $c = - 3$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 3)}}{2 \cdot 5}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 5 \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 3}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 20$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 60}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.1.3

Добавим $9$ и $60$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{69}}{10}$

Десятичная форма:

$x = 0.53066238 \dots, - 1.13066238 \dots$