Алгебра Примеры

$6 x^{2} + 11 x - 10 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 6$ , $b = 11$ и $c = - 10$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 10)}}{2 \cdot 6}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $11$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 6 \cdot - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 10}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 24$ на $- 10$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 240}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.3

Добавим $121$ и $240$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{361}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.4

Перепишем $361$ в виде $19^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{19^{2}}}{2 \cdot 6}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 11 \pm 19}{2 \cdot 6}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 19}{12}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{2}{3}, - \frac{5}{2}$